L3 · 25 دقيقة
المتجهات والمصفوفات
الإحداثيات، الدوران، RMSD كمسافة.
أهداف التعلّم
- تمثيل الهيئة كمجموعة متجهات إحداثيات وفهم الدوران والانتقال كتحويلات صلبة.
- قراءة RMSD كمسافة بعد مواءمة، لا كدليل استقرار.
الجزيء قائمة نقاط في ℝ³
كل ذرة متجه (x,y,z). الرابطة ليست كياناً هندسياً مستقلاً في هذا التمثيل بل قيد أو حد طاقة بين متجهين. الالتحام يبحث في فضاء انتقال+دوران+التواء. MD يُحدّث المتجهات كل خطوة. إن اختلطت الوحدات (Å مقابل nm) انهارت كل المسافات.
RMSD بعد المواءمة
جذر متوسط مربعات المسافات بين ذرات متناظرة. بلا مواءمة صلبة، يخلط القياس الانتقال الكلي للبروتين مع تغيّر داخلي.
- Nعدد الذرات الداخلة في الحساب
- r_iموضع الذرة i
- r_i^refالموضع المرجعي بعد تطبيق أفضل دوران/انتقال
اختيار N قرار: كل الذرات، العمود الفقري، أو ligand فقط. مقارنة RMSD بين تعريفات مختلفة بلا معنى.
تطبيق في التصميم الدوائي: عتبة 2 Å شائعة تعليمياً لنجاح إعادة التحام ligand ثقيل الذرات — اتفاقية مجتمعية لا قانون فيزيائي.
عمليات ستراها دائماً
- مركز الكتلة: طرح متوسط المواضع.
- دوران كابا (Kabsch): أفضل دوران يُقلل RMSD.
- مصفوفة مسافات: ليست هيئة؛ تفقد اليد (chirality) إن أُسيء استخدامها.
لماذا؟ — لماذا يجب مواءمة البروتين قبل RMSD للligand في مسار MD؟
وإلا فإن انتشار المركب الظاهري يشمل دوران البروتين في الصندوق. قد يبدو ligand «غير مستقر» وهو ثابت في الجيب. والعكس: ligand يغادر ببطء بينما RMSD المخلوط يبدو معتدلاً.
ماذا لو؟ — ماذا لو حسبتَ RMSD لكل الذرات بما فيها هيدروجينات قابلة للدوران في ميثيل؟
ستُدخل ضوضاء دورانية لا معنى بنيوي لها. استخدم ذرات ثقيلة، أو ذرّات مكافئة بعد توحيد التسمية.
مواضيع مرتبطة